C語言實(shí)例 愛因斯坦的數(shù)學(xué)題

愛因斯坦出了一道這樣的數(shù)學(xué)題：有一條長(zhǎng)階梯，若每步跨2階，則最最后剩一階，若每步跨3 階，則最后剩2階，若每步跨5階，則最后剩4階，若每步跨6階則最后剩5階。只有每次跨7階，最后才正好一階不剩。請(qǐng)問這條階梯共有多少階?

*問題分析與算法設(shè)計(jì)

根據(jù)題意，階梯數(shù)滿足下面一組同余式：

x≡1 (mod2)

x≡2 (mod3)

x≡4 (mod5)

x≡5 (mod6)

x≡0 (mod7)

*程序說明與注釋

#include

int main()

{

int i=1; /*i為所設(shè)的階梯數(shù)*/

while(!((i%2==1)&&(i%3==2)&&(i%5==4)&&(i%6==5)&&(i%7==0)))

++i; /*滿足一組同余式的判別*/

printf("Staris_number=%d\n",i);

}

*運(yùn)行結(jié)果

Staris_number=119

*問題的進(jìn)一步討論

此題算法還可考慮求1、2、4、5的最小公倍數(shù)n，然后判t(t為n-1)≡0(mod7)是否成立，若不成立則t=t+n,再進(jìn)行判別，直至選出滿足條件的t值。請(qǐng)自行編寫程序?qū)崿F(xiàn)

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