C語言實例 拉丁方陣

構造 NXN 階的拉丁方陣(2<=N<=9)，使方陣中的每一行和每一列中數字1到N只出現一次。如N=4時：

1 2 3 4

2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

*問題分析與算法設計

構造拉丁方陣的方法很多，這里給出最簡單的一種方法。觀察給出的例子，可以發現：若將每 一行中第一列的數字和最后一列的數字連起來構成一個環，則該環正好是由1到N順序構成;對于第i行，這個環的開始數字為i。按照 此規律可以很容易的寫出程序。下面給出構造6階拉丁方陣的程序。

*程序說明與注釋

#include

#define N 6 /*確定N值*/

int main()

{

int i,j,k,t;

printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);

for(j=0;j

{

for(i=0;i

{

t=(i+j)%N; /*確定該拉丁方陣第i 行的第一個元素的值*/

for(k=0;k

printf("%d",(k+t)%N+1);

printf("\n");

}

printf("\n");

}

}

*運行結果

The possble Latin Squares of order 6 are:

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

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