C語言編程： 乘式還原

A Z A

× A A Z

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A A A A

A A Z Z

Z A A

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Z A Z A A

*問題分析與算法設計

問題本身并不復雜，可以對乘式中的每一位使用窮舉法，最終可以得到結果。本題的關鍵在于怎樣有效的判斷每個部分積的每一位是否滿足題意，這一問題處理不好，編寫的程序會很長。程序實現中采用了一個判斷函數，通過傳入函數的標志字符串對所有的數進行統一的判斷處理。

*程序說明與注釋

#include

void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);

int jud(long q,char *pflag);

int main()

{

long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;

int flag;

for(i=0;i<=4;++i) /*被乘數的第一位*/

for(j=5;j<=9;++j) /*被乘數的第二位*/

for(k=0;k<=4;++k) /*被乘數的第三位*/

{

term=100*i+10*j+k; /*被乘數*/

for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘數的第一位*/

flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判斷第三個部分積*/

if(flag)

{

for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘數的第二位*/

flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判斷第二個部分積*/

if(flag)

{

for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘數的第三位*/

flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判斷第一個部分積*/

if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判斷乘式的積*/

print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3);

}

}

}

}

void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印結果*/

{

printf("\n %ld\n",a);

printf("*) %ld\n",b);

printf("......................\n");

printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100);

printf("......................\n");

printf(" %ld\n",a*b);

}

int jud(long q,char *pflag) /*判斷一個數的每一位是否滿足要求的判斷函數*/

/*q:需要判斷的數。pflag:標志字符串，A用1表示，Z用0表示。標志串排列順序：個十百...*/

{

while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循環判斷對應位的取值范圍是否正確*/

if(*pflag-'0'!=(q%10>=5?1:0)) /*標志位與對應的位不符，返回0*/

return 0;

else

{

q/=10;++pflag; /*若相符則取下一位進行判斷*/

}

if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位數與標志字符串的長度相同時，返回1*/

return 1;

else return 0;

}

*運行結果

3 7 2

× 2 4 6

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2 2 3 2

1 4 8 8

7 4 4

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9 1 5 1 2

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